Il mandato degli elettori

(matematica, miti d'oggi, politica)

Nei miei 40 anni di democrazia non ho mai sentito così insistente e petulante l’appello al santo “mandato degli elettori” come in questo periodo. Tremendo.

Ogni minaccia di incriminazione per l’amministratore delegato della Italy Government SpA è accompagnata da sta tiritera, frequente in proporzione. Ormai battuta vuota insieme alle altre, e tristemente comica in una terra dove non c’è più niente di sacro per espressa opera di quella stessa razza di veditori totali che pensano di poter fare di qualsiasi cosa un prodotto – compreso uno Stato e le sue funzioni vitali.

La macchinalità con cui viene ribadito ha qualcosa di allucinato. La tensione dei nervi che si avverte dietro fa pensare a mani aggrappate a un tronco a stento a galla. Si intravede un’ultima spiaggia dove il Centro Destri è raccolto in stretto cerchio attorno al grande sciamano che garantisce la sopravvivenza. Fallita la logica evoluta delle leggi ad hoc, non resta che la forza bruta e la ripetizione delle formule magiche.

Per contrappasso, questa storia mi ha fatto tornare in mente un principio interessante e scomodo di cui in democrazia si parla poco.

Nel 1950 Kenneth Arrow (più tardi Nobel per l’economia) dimostrò un teorema matematico che prende il suo nome, alias paradosso del voto. Il teorema dice che non esiste alcun modo certo per trasformare la scala di preferenze individuali in preferenze sociali attraverso un meccanismo di voto. Non è possibile, in altre parole, far sì che la graduatoria uscita dalle tornate elettorali rispecchi la reale distribuzione del gradimento per i candidati al livello delle singole persone.

La prova del teorema non è per noi. Ma capire come funziona il trucco non è difficile.

Facciamo un test. Immaginiamo di avere tre candidati, uno di Sinistra, uno di Centro e uno di Destra – tanto per dire – e di sapere come sono distribuite le preferenze nell’elettorato di ciascuno schieramento. I sostenitori del candidato S sono il 38%,  quelli di C sono il 14%, quelli di D sono il 43% (lasciamo un 5% al famoso astenuto fisiologico, boccone dei mendicanti). In più sappiamo che quelli di C, dovendo scegliere tra S e D, darebbero il 10% a S e il 4% a D. Naturalmente quelli di S dovendo scegliere tra C e D schiferebbero D e darebbero tutto il loro 38% a C; viceversa, quelli di D dovendo scegliere tra C e S darebbero tutto il loro 43% a C.

La situazione è questa:
Distribuzione di preferenze

Nel confronto tra S e D, S raccoglie i suoi più 10 dai centristi, mentre D oltre ai suoi prende solo 4 dai centristi, finendo battuto 48 a 47. In un confronto tra S e C, C può contare su tutti i voti di destra più quelli dei suoi, e batte S con 57 contro 38.  In un confronto tra D e C, C prende tutti i voti di sinistra più i suoi, vincendo 58 a 43.

Come si vede, dai ballottaggi tra ciascuna coppia di candidati escono fuori vincitori diversi dalla gara a tre. Cosa più fastidiosa ancora, quello di centro sarebbe il maggior mietitore, nonostante di primo acchito sembri il più scarso.

Il senso è che il risultato delle urne dipende dall’ordine in cui sono presentati i confronti. Questa situazione è inevitabile, nel senso che non v’è certezza possibile di una corretta rappresentazione del leggendario volere degli elettori. In certe votazioni parlamentari a due turni, negli USA, viene perfino sfruttata dai consumati machiavelli con strategie tortuose capaci di escludere una proposta di legge dalla votazione finale.

Insomma, a parte i dubbi sempre legittimi sul perchè la gente faccia le scelte che fa,  come appiglio il puro e semplice “mandato degli elettori” è un filo veramente esiguo. Il voto democratico è enormemente lontano da una investitura assoluta, come invece la vede un governo-CdA. I politici sani che dovrebbero ricordarlo – per onestà ricordarlo spesso – non lo fanno temendo di infrangere a proprio danno il mito fondante. Che però è sfiorito da tempo e si macchia di ipocrisia ogni giorno di più.

Non c’è niente di perfetto sotto il sole, e la democrazia è sotto il sole, e il sole è sempre più inclemente.