La magia delle statistiche

(illusionismo, pseudoscienza)

Il Tg Leonardo parla dell’Iraq. Un Istituto di ricerca sostiene che i morti dall’inizio della guerra sono «più di 650.000». Come fa a saperlo? Non hanno mandato un team di necrofili a contare i cadaveri sul posto uno a uno, no. Hanno usato «il metodo scientifico». E in cosa consiste questo “metodo scientifico”? Hanno intervistato un certo numero di famiglie in 48 località diverse e hanno chiesto loro quanti familiari avevano perso. Dal campione, hanno calcolato per induzione le proiezioni a livello nazionale, con una proporzione: 48 famiglie stanno a N morti come il totale nazionale delle famiglie sta al totale nazionale dei morti. I primi due fattori sono noti dal campione, il terzo si ricava con qualche approssimazione dal censimento, e da questi tre si può calcolare il quarto. Non è proprio il massimo dell’esattezza. Dall’Istituto ammettono che la certezza su quei dati non esiste. Eppure affermano che il loro metodo «è quello che si avvicina di più». Ma come si fa a sapere che quel dato si avvicina di più al dato reale, se non conosci il dato reale che stai appunto cercando di stimare? È un mistero. Un mistero della fede. Una fede in un trascendente molto attuale, quello di forma matematica.

Malcom Gladwell, popstar internazionale della sociologia new media, misura il suo «coefficiente di relazione sociale». Prende N pagine a caso dall’elenco telefonico, conta quanti cognomi di persone di sua conoscenza ci trova; poi chiede ad altre 9 persone di fare lo stesso, e vede qual è la media tra loro 10; poi lo chiede ad altri 90, e calcola la media tra loro 100; poi, se ce la fa, lo chiede ad altre 900, e calcola la media tra loro 1000. Alla fine riporta queste medie su un piano cartesiano: sull’asse orizzontale il (logaritmo del) numero di persone, sull’asse verticale il corrispondente numero medio di contatti. Se i punti si dispongono lungo una linea retta, anche alla buona, Malcolm ha trovato una regolarità nella tendenza. A questo punto prende la retta come sufficiente rappresentante della realtà, un modellino del mondo, di quel pezzetto di mondo che vuole conoscere; da lì in poi crede a lei in vece della realtà. Proseguendo all’infinito, quella magica retta gli dice qual è la media per gruppi sociali di qualunque grandezza. Anche il pianeta intero, compresi i pigmei equatoriali, gli adolescenti di Yamagata e gli eremiti antartici. L’astronomo Edwin Hubble usò lo stesso metodo con le stelle, e scoprì la legge che lega la loro distanza alla loro velocità di allontanamento. Ma solo i poeti possono assimilare le persone a stelle, o a molecole, e i popoli a galassie, oppure a nubi di gas. Chi fonda il proprio lavoro su similitudini tanto suggestive non può fare lo scienziato senza essere mistificatore e fuorviante.

Nessun fenomeno isolato concettualmente lo è di fatto. La complessità in cui è inserito rende oscuro il suo andamento reale e la sequenza di valori osservati può deviare in un punto qualsiasi, anche se localmente mostrava una apparente regolarità, o il desiderio ce ne faceva scorgere una. Il caso particolare non è obbligato in alcun modo a seguire una serie, e le tendenze generali sono formule arbitrarie. Stephen Jay Gould, massimo paleontologo del Novecento, riconobbe una resistente forma di platonismo nella passione dell’uomo bianco per le tendenze, voluttà delle riviste fighette e illusionismo prediletto dagli pseudoscienziati. Sempre il solito vagheggiamento di forme perfette e ideali a cui le rozze risposte dei mortali dovrebbero aspirare.

L’illusionismo serve il potere, e le statistiche sulle società umane sono eccellenti strumenti di potere razionalista, cioè basato su modelli matematici. Se ne possono trarre false leggi universali e proprietà valide per tutti che non si applicano a nessuno. Valori medi, estrapolazioni, aggregati, sono trattati come dati reali, come entità concrete, come se fossero davvero proprietà di ciascuno. In verità descrivono un soggetto che non esiste, un’astrazione come l’ “uomo medio” di Adolphe Quetelet, l’ “homo oeconomicus” di Léon Walras e dell’economia neoclassica, il “consumatore” del marketing di Philip Kotler. Un individuo senza volto, né arte, né parte, al quale dovremmo assomigliare.

Questo profondo vuoto referenziale esplode nel momento del bisogno. Se a uno di noi viene comunicata la diagnosi di un male grave, cosa ci fa con le statistiche di mortalità? Dovrebbe forse modulare razionalmente la speranza in misura proporzionale alla probabilità di sopravvivenza? No, noi vogliamo solo sapere solo quali chance di sopravvivenza abbiamo personalmente, e qui nessuna statistica ci può aiutare. Non possiamo fare altro che provare a vivere fino alla risposta. Non possiamo far altro che vivere come se le statistiche non esistessero.

Per capire come funziona l’illusionismo delle statistiche, facciamo qualche esempio cominciando da un paio di conti alla Trilussa. Prendiamo un gruppo di dieci persone di cui nove guadagnano diecimila euro l’anno, e una un milione. L’indicatore detto media riporta 109.000 euro pro capite. Se ci si affida alla statistica per rappresentare all’esterno il gruppo, per comprenderlo, la media lo fa apparire piuttosto florido quando in verità nove fanno la fame e uno non sa come spendere i soldi. Un disequilibrio pericoloso che la statistica oblia. Mettiamo ora che l’anno dopo la condizione dei nove si aggravi ulteriormente, scendendo le loro entrate a ottomila euro, mentre il nababbo vola a un milione e mezzo: la media è salita a 157.200. Il gruppo, visto da fuori all’ingrosso, pare davvero spassarsela. Ecco il piatto adulterato da propinare al pubblico nei tg: rette e curve che salgono orgogliosamente verso l’angolo in alto a destra dello schermo, a dimostrare “scientificamente” che va di bene in meglio. Finché qualche disperato muore di fame, o si suicida, o lincia il ricco. Arriva sempre il momento che la realtà reclama la sua parte, e noi ci svegliamo dentro un brutto sogno.

L’inganno della media statistica va ben oltre le questioni di disparità sociale. Il riscaldamento per effetto serra, ad esempio, può essere mascherato con lo stesso mezzo. Dato che l’anidride carbonica condiziona la trasmissione del calore più in aria secca che in aria umida, la temperatura cresce di più nelle zone fredde che in quelle calde; perciò se ci fanno vedere solo l’andamento delle temperature medie del pianeta abbiamo un’idea attenuata del fenomeno reale. Per un motivo del tutto analogo, l’illusionista politico può stare tranquillo finché le medie non devono curarsi dei valori che restano più o meno costanti, quelli della fascia centrale della popolazione, che è il più vasto serbatoio di voti. La media infatti nasconde gli estremi, e cancella l’informazione importante che è riposta in essi. Nel caso degli umani necessità, desideri, paure, amore, follia, tragedia, creatività, vie d’uscita.

La riprova della sua grande efficacia come strumento di potere sta nel fatto che la media aritmetica, invece di essere malvista, piace a tutti. Perché? Da una parte, credo, perché è insieme scientifica e comprensibile. La media, vivaddio, è matematica! Cosa c’è di più affidabile? E poi s’impara a scuola giocando con insiemi piccoli, senza sapere quanto possa diventare infida se applicata alla buona su una vasta popolazione, e in special modo su una popolazione non di punti materiali o di entità astratte, ma di esseri dotati di volontà e mezzi. Poi la media ha successo anche perché sembra sviscerare e condensare in un valore un significato profondo del gruppo, una specie di essenza platonica di una società umana, manifestando la traiettoria fisica della sua dinamica esistenziale come una rappresentazione visibile del Fato o della Provvidenza. In pratica, è un oggetto di ordine religioso. Se la media cresce, tutti in qualche modo stiamo crescendo! viene da pensare, a naso, senza troppo approfondire. E ci sediamo più soddisfatti a rosicchiare del pane raffermo.

Per queste notevoli doti, la media è la prima scelta per accreditare verità a piacere. Tuttavia, se qualcosa non va come voluto, la statistica mette a disposizione una capiente cassetta di attrezzi da riparo. Torniamo al gruppetto di cui sopra, e mettiamo che l’unico creso, pur diventando sempre più ricco, non riesca a compensare il deperimento del reddito di quel malnato branco di nove miserabili. La media scende. Che spettacolo increscioso! Non sta bene mostrarla in giro, qualcuno potrebbe allarmarsi, lamentarsi. Il disfattismo potrebbe dilagare, non sia mai. Che si fa? Qui immagino saltar su un dinamico e sussiegoso consulente di nuova leva che incanta i babbioni del governo come il giovane protagonista della serie Numb3rs: «Niente paura signori, basta cambiare indicatore statistico. La media non sostiene il pensiero positivo? Provate con la mediana, che è il valore di reddito sotto e sopra il quale cade un egual numero di individui. Con i dati disponibili, la mediana cresce? Se sì, allora mostrate al popolo la mediana. Se no, cambiate ancora indicatore e passate alla moda, cioè il valore di reddito più diffuso. Con i dati disponibili, la moda cresce? Se sì, mostrate al popolo la moda. Altrimenti, continuate a provarci con tutti i mezzi che un buon tecnico di servizio come me può indicare. L’entità assoluta del debito pubblico suona eccessiva? Allora esibite il rapporto debito/PIL. Il PIL cresce molto meno del debito e il rapporto debito/PIL si fa imbarazzante? Allora esibite le cifre assolute, invece dei rapporti. I conti non tornano ancora? Nessun problema, cambiate il periodo temporale, provate a vedere se funziona “nell’arco degli ultimi 6 o 12 o 24 mesi”, degli “ultimi n anni”, dei “tempi recenti”… Troverete di sicuro una finestra in cui la tendenza è quella che serve. Come on guys!»

Morale della favola. Stanno aumentando o diminuendo i furti in villa? E le violenze sessuali? E le prostitute? E i casi di corruzione? E i casi di pedofilia? E i casi di influenza? E le alluvioni? E gli uragani? E le valanghe? E il livello dei mari? Gli immigrati sono più delinquenti degli autoctoni? I musulmani sono più violenti dei cristiani? Questa medicina fa male o fa bene? Siamo malati o siamo sani? Siamo pazzi o siamo savi? Stiamo diventando più poveri o più ricchi? L’occupazione sale o scende? Il Paese è in crescita o in recessione? Stiamo entrando in crisi o ne stiamo uscendo? Stiamo peggio o stiamo meglio? Lo decidete voi! Provate a casa, è facilissimo. Basta scegliere l’indicatore statistico giusto da un elenco, il riferimento temporale opportuno, e il fenomeno macro prende l’aspetto desiderato. Volete dimostrare a qualcuno che è in atto una certa tendenza? Aggregate i dati in modo da rivelarla, nella luce e nella misura voluta – ed ecco il vostro “fatto” scientificamente fondato fai-da-te, pronto per stupire e convincere parenti e amici. Se poi avete un bel po’ di soldi da parte e vi va di fare le cose in grande – che so, magari metter su un partito politico e scendere in campo – non resta che tirare fuori il portafogli e dare a quel “fatto” la pubblicità più indegnamente ossessiva che si può. La gente impara presto e tutto.

La manifestazione più sfacciata dell’illusionismo statistico è quella dei sondaggi al cuore della sconclusionata vita post-democratica razionalista. Come ho già raccontato tempo fa in Un sondaggio vi seppellirà, con universale dabbenaggine bipartisan i talkshow di tutte le sponde infervorano i dibattiti con tabelle piene di percentuali, sulle quali si svolgono poi seriose contese, come se quei numeri pseudocasuali possedessero qualche magica utilità e rilevanza per la nostra vita. Nessuno ne contesta la presenza, nessuno ne obietta il valore o almeno ne discute i limiti di applicazione, le cui condizioni sono riposte in poco leggibili note a pie’ di schermo. In rappresentanza dei rispettivi Istituti di ricerca – imprese private a scopo di lucro – i vari Pagnoncelli, Mannheimer, Ghisleri, Crespi, ecc. vengono ossessivamente interpellati come versione pseudo-scientifica degli oracoli di una volta. Ciascuno è “professionalmente” convinto dei propri “dati scientifici”, ed è assai suscettibile sulla loro serietà. È tutto come in una commedia di Molière.

Tuttavia il fatto che la nostra vita politica sia fondata su sondaggi e statistiche non è cosa da prendere alla leggera. Perché il dato generale non dice nulla del singolo. Perché le statistiche non rendono meno imprevedibili né le masse né gli individui che le compongono. Perché i numeri possono essere artefatti e pilotati in mille modi. Perché un campione casuale non garantisce che non vi siano capitati individui eccezionali. Infine, perché tanti studi hanno mostrato che quasi nessuno capisce davvero le statistiche e le probabilità, di cui gli esseri umani hanno una comprensione sistematicamente erronea. Tutti gli umani, compresi manager, anchormen, giureconsulti, governanti, e persino gli stessi scienziati. Ciò vuol dire una cosa sola: che l’illusione di conoscenza che ci viene dalle statistiche è particolarmente subdola e perniciosa. Quanto più la nostra vita è regolamentata in base alle statistiche, tanto più avrà esiti imprevedibili. Le statistiche sono come una vivida allucinazione che ci fa credere che tutto sia sotto controllo, meteo, economia, finanza, crimine, malattie, ecc., con la sua albagia – mentre il caso resta la spina dorsale della vita, il gran timoniere.

La statistica in sé è una scienza, ed è consapevole dei propri limiti. Sono i suoi utilizzatori finali ad estenderne indebitamente l’efficacia, contando sulla precipitosa reazione chimica tra un grande pubblico di esseri soli a caccia di sicurezze e la falsa sicurezza delle probabilità. A noi purtroppo basta poco o nulla per accettare una cosiddetta “dimostrazione”. E così nel XXI secolo non servono i mercenari armati e i servizi segreti per assoggettare uno Stato mediatico: sono sufficienti le statistiche opportune, ben diffuse.